فراکتال شکل هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از " کل " شکل است. حالا دوباره به تصویرها نگاه کنید! به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به شکل یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش. واژه فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده ، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند: • تشابه به خود 1 • تشکیل از راه تکرار 2 • بعد کسری 3 تشابه به خود self similarity گربه‌ها ، قناری‌ها و کانگوروها به هم شبیه هستند اگر به نحوی بتوانیم شباهتی بین آنها پیدا کنیم. اما در هندسه تشابه معنای خاصی دارد که حتماً آن را در کتاب ریاضی تان خوانده اید و می‌دانید که تشابه ، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو شکل آنها را درست مثل هم کنید ، آن دو متشابه اند . اما شکل های خود متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه اند. به این شکل دقت کنید! شکل کلی آن یک ذوزنقه است و خودش از ذوزنقه های کوچکتر کنار هم پدید آمده است. این یک مثال از تشابه به خود است.
حالا به این مثلث خاص نگاه کنید.
این مثلث بزرگ که نامش مثلث سیرپینسکی است از مثلثهای مشابه کوچکتر درست شده است که همین طور کوچکتر و کوچکتر هم می‌شوند. ببینید چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟ برای ایجاد فراکتال ها می توان از طریق  برنامه سازی اقدام نمود. نرم افزار هایی برای تولید فراکتالها وجود دارد که می توان از این وبلاگ دانلود کنید. ۱. Fractal Explorer 2. Fractal Library